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Ce travail est consacré à l'étude d'un problème de transmission d'ondes électromagnétiques dans des matériaux fortement conducteurs entourés d'un matériau diélectrique isolant. On analyse finement le phénomène de l'effet de peau à l'aide de l'analyse asymptotique et de la simulation numérique. On calcule un développement asymptotique multi-échelle à haute conductivité des solutions des équations de Maxwell tridimensionnelles en régime harmonique. Pour valider ce développement, on établit des estimations uniformes par sous-domaines des solutions de ces équations pour une conductivité assez élevée. Ces estimations ont motivé une étude préliminaire d'un problème de transmission scalaire pour lequel des estimations a priori sont démontrées grâce à la convergence normale d'un développement asymptotique. L'accord des formules théoriques avec les calculs numériques est remarquable et met en évidence l'influence de la géométrie de l'interface dans le phénomène de l'effet de peau.
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